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数学的故事 20

楼主#
更多 发布于:2014-01-27 11:58
  地球绕太阳公转轨道是一个接近正圆的椭圆,在一年内、乃至在一天内,太阳与地球的距离都在不停的变化之中。
  每年1月初,地球位于绕太阳公转轨道的近日点,太阳与地球的距离达到最小值,约为1.471亿千米。 每年7月初,地球位于绕太阳公转轨道的远日点,太阳与地球的距离达到最大值,约为1.521亿千米。 平均距离是1.496亿千米。人们把地球与太阳之间的距离作为一个天文单位,取其整数为1.5亿千米。乘时速1000千米的飞机要花17年才能到达太阳,发射每秒11.23千米的宇宙飞船也要经过150多天到达,太阳光照射到地球需要8.3分钟。
  那么能否计算出地球接收的太阳光占太阳所发出的光的几分之几呢?
  下面来计算一下:
已知: 球体表面积的计算公式: 4πr^2, r为球半径  
    太阳与地球的平均距离是1.496亿千米
    地球的平均半径是6371千米
  解题思路:我们把太阳与地球的平均距离作为一个想象的超大球体,地球就在这个超大球体的  表明上,我们只要算出这个超大球体的表面积和算出地球的大圆面积,再把地球的大圆面积除以超大球体的表面积,就可以知道地球接收的太阳光占太阳所发出的光的几分之几了。
解题:超大球体的表面积=4 X 3.14 X 1.496^2=28.1亿亿平方千米
   地球大圆面积=3.14 X 6371^2=1.275亿平方千米
   超大球体的表面积除以地球大圆面积=
     28.1亿亿平方千米/1.275亿平方千米=22亿分之一
   也就是说地球接收的太阳光约占太阳所发出的光的22亿分之一。
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